DS N◦1 S2 2 Bac SP Physique chimie

• 2 Bac SP
• DS N◦1 S2
• Semestre : 2
• Matière : Physique chimie
• Niveau : 2 Bac SP
• Date : 28/02/2024
• Durée : 2H
• Année scolaire :2023-2024

2 Bac SP 

DS N^◦1 S2 

Semestre : 2 

Matière : Physique chimie 

Niveau : 2 Bac SP 

Année scolaire : 

Date : 28/02/2024 Durée : 2H — L’usage de la calculatrice non programmable est autorisé. 

2023-2024 

— La présentation, la lisibilité, la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. 

Chimie : Étude de la pile étain-argent (7 pt) 

Les piles électrochimiques sont l’une des applications des réactions d’oxydoréduction. Au cours de leur fonction nement, une partie de l’énergie chimique produite par ces réactions est transformée en énergie électrique. 

On réalise la pile étain-argent en plongeant : 

— Une plaque d’étain ( Sn ) dans un bécher contenant un volume V₁ = 80 mL d’une solution aqueuse de chlorure d’étain Sn²⁺ 

_(aq) + 2Cl⁻_(aq)de concentration molaire initiale C₁ =Sn²⁺ 

^(aq)_i= 1, 0.10⁻¹ mol.L⁻¹ 

— et une plaque d’argent (Ag) dans un autre bécher contenant un volume V₂ = 80 mL d’une solution aqueuse de nitrate d’argent Ag⁺_(aq) + NO⁻_3(aq)de concentration molaire initiale C₂ =Ag^+(aq)_i= 1, 0·10⁻¹ mol.L⁻¹. 

On relie les deux solutions par un pont salin. On monte entre les pôles de la pile, un conducteur ohmique (D), un ampèremètre et un interrupteur k (figure). 

Données : 

— La masse molaire d’étain M(Sn) = 118, 7 g · mol⁻¹, — La constante de Faraday : 1F = 96, 5 · 10³ C · mol⁻¹. La constante d’équilibre associée à la réaction : 

2.Ag⁺_(aq) + Sn_(s)(1) 

₍₂₎2.Ag_(s) + Sn²⁺ 

(aq) 

est K = 6, 3.10⁸⁰ à 25^◦C 

k 

_D ^• A 

• 

Pont salin 

Ag Sn 

Figure 1

On ferme l’interrupteur k à l’instant t₀ = 0 ; un courant constant d’intensité I = 80 mA circule dans le circuit. 1. Exprimer et calculer le quotient de réaction Q_r,i, à l’état initial. (0,5 pt) 

2. Le système va-t-il évoluer au cours du temps ? si oui dans quel sens ? Justifier. (0,5 pt) 3. Déterminer en justifiant la réponse le schéma conventionnel de la plie. (1 pt) 

4. Quel(s) rôle(s) joue le pont salin ? (0,5 pt) 

5. Construire le tableau d’avancement de la réaction bilan. (1 pt) 

6. Exprimer puis calculer, lorsque la pile fonctionne pendant une durée ∆t = 2h : 

6.1. La variation de masse de l’électrode d’étain. (1,25 pt) 

6.2. La concentration des ions d’argent Ag⁺ dans la solution de nitrate d’argent. (1,25 pt) 7. On réalise la même pile en modifiant les conditions initiales du système. Les concentrations initiales sont désormais : Ag^+(aq)_i=Sn²⁺ 

^(aq)_i= 2, 5 · 10⁻¹ mol.L⁻¹. 

Choisir l’affirmation juste : (1 pt) 

a. La polarité de la pile est inversée. 

b. La concentration effective des ions Ag⁺ diminue lors du fonctionnement de la pile. Physique 1 : Étude du mouvement d’un moto (5,5 pt) 

DS N^◦1 S2 1 / 4

Le 31 mars 2008, l’Australien Robbie Maddison a battu son propre 

record de saut en longueur à moto à Melbourne. La Honda CR 500, 

après une phase d’accélération, a abordé le tremplin avec une vi 

tesse de 160 km.h⁻¹. Dans cet exercice, on étudie les deux premières 

phases du mouvement (voir figure 1), à savoir : 

— La phase d’accélération du motard (de A à B), 

— La montée du tremplin (de B à C) inclinée d’un angle α par 

rapport au plan horizontal. 

On modélise le (motard + moto) par un système (S) indéformable de masse m et de centre d’inertie G. 

2 Bac SP Figure 1 

On étudie le mouvement du centre d’inertie G dans un référentiel terrestre supposé galiléen, et on néglige l’action de l’air sur le système (S) ainsi que ses dimensions par rapport aux distances parcourues. 

_{Le système avance sous l’action d’une force motrice notée F} , parallèle à la trajectoire et de même sens que le mouvement (voir figure 1). Les frottements sont modélisés par une force f d’intensité constante f = 100N le long du parcours (A’B’C’). 

Données : 

— Intensité de la pesanteur : g = 9, 81 m · s⁻² 

— Masse du système : m = 180 kg 

— L’angle α = 27^◦ 

1. La phase d’accélération du motard (de A à B) : On considère que le motard s’élance sans vitesse initiale d’une position où G coïncide avec A d’abscisse x_A = 0 dans le repère (A,ı) à un instant t₀ = 0 s sur la piste rectiligne horizontale AB 

La courbe de la figure 2 représente l’évolution au cours du temps de la vitesse du motard au cours de son mouvement sur la piste AB. 

v(m.s−1)

Figure 2

20

10

1.1. Quelle est la nature du mouvement de G sur le seg 

t(s) 

1

2

3

ment AB ? Justifier. (0,75 pt) 

1.2. Déterminer graphiquement la valeur de l’accélération a du mouvement de G ? (0,75 pt) _{1.3. En utilisant la deuxième loi de Newton, déterminer l’intensité de la force motrice F} considérée constante et parallèle à la trajectoire, exercée par la Honda CR500 durant la phase d’accélération de A à B. (1pt) 1.4. Donner les expressions numériques de l’équation de la vitesse v(t) et de l’équation horaire x(t)du mouvement de G suivant l’axe (A,i) ? (1 pt) 

1.5. Calculer la distance AB parcourue par le motard lorsque celui-ci atteint le point B par la vitesse de 160 km · h⁻¹. (1 pt) 

2. La montée du tremplin (de B à C) : 

Le système (S) abord en suite un tremplin BCincliné d’un angle α = 27^◦ par rapport à l’horizontal. _{Le mouvement de G est étudié dans le repère B,}^−→i. En appliquant la deuxième loi de Newton entre B 

_{et C, trouver la nouvelle intensité de la force motrice F} (parallèle à la trajectoire et de même sens que le mouvement) pour que le système garde la même vitesse de B à C ? (1 pt) 

Physique 2 : Étude du mouvement d’un corps solide dans l’air et dans un liquide (7,5 pt) 

On trouve dans les piscines des plongeoirs à partir desquels chutent les baigneurs pour plonger dans l’eau. Dans cette partie de l’exercice, on étudiera le mouvement d’un baigneur dans l’air et dans l’eau. On modélise le baigneur par un corps solide (S) de masse m et de centre d’inertie G. 

On étudie le mouvement du centre G dans un repère R(O,k) lié à un référentiel terrestre supposé galiléen (figure 1). 

Données : m = 80 kg ; intensité de la pesanteur : g = 10 m · s⁻²_{. On prend} ^√2 = 1, 4. DS N^◦1 S2 2 / 4

2 Bac SP 

1. Étude du mouvement du centre G dans l’air 

A l’instant de date t₀, pris comme origine des dates (t₀ = 0), le bai 

gneur se laisse chuter sans vitesse initiale d’un plongeoir. On consi 

dère qu’il est en chute libre durant son mouvement dans l’air. 

A la date t₀ le centre d’inertie G coïncide avec le point A situé à une 

hauteur h = 10 m au dessus de la surface de l’eau. 

1.1. Établir l’équation différentielle régissant la vitesse v_z du centre 

d’inertie G. (0,75 pt) 

1.2. Montrer que l’équation horaire de mouvement s’écrit : (0,75 pt) 

_{z(t) = −}¹₂g.t² + h 

1.3. On obtient, à l’aide d’un matériel informatique convenable, la courbe de la figure 2, représentant les variations de la composante de la 

vz(m.s−1)

vitesse v_z en fonction du temps. 

En exploitant le graphe de la figure 2, écrire l’expression numérique de la vitesse v_z = f(t). (0,5 pt) 

0, 4

−4

0, 8

1, 2

t(s) 

1.4. Déterminer le temps de chute t_e de G dans l’air puis en déduire sa 

−8

vitesse v_ez d’entrée dans l’eau. (1 pt) 

2. Étude du mouvement vertical du centre d’inertie G dans l’eau _{Le baigneur arrive avec la vitesse} ^−→v _e = v_ez.^−→k , de direction verticale, à 

Figure 2

−12

l’entrée dans l’eau. 

Lorsqu’il est dans l’eau, il suit une trajectoire verticale où il est soumis à l’action de : 

_{— Son poids} ^−→P, 

_{— La force de frottement fluide :}^−→_{f = −λ ·}^−→_{v où λ est une constante positive, et} ^−→v le vecteur vitesse de G à un instant t, 

_{— La poussée d’Archimède :} ^−→_{F = −}^m_d·^−→g où g est l’intensité de la pesanteur et d = 0, 9 la densité du baigneur. 

On considère l’instant d’entrée de (S) dans l’eau comme nouvelle origine des dates (t = 0). 2.1. Montrer que l’équation différentielle vérifiée par la vitesse v_z de G. (1 pt) 

dv_z 

_{dt +}¹_τ.v_z = A 

Préciser les expression de τ et A en fonction de λ, d, m et g. 

2.2. Déduire l’expression de la vitesse limite v_z en fonction de τ , g, et d. (0,5 pt) 

2.3. L’étude expérimentale du mouvement du baigneur permet de tracer la courbe représentant l’évolution de v_z = f(t). (figure 3) 

DS N^◦1 S2 3 / 4

0, 36

0

−1

−2

−3

−4

−5

−14

vz(m.s−1)

0, 16

0, 32

0, 64

Figure 3

2 Bac SP 

t(s) 

2.3.1. S’assurer graphiquement de v_ez et déterminer la composante v_z de la vitesse limite en régime permanent. (0,5 pt) 

2.3.2. La solution de l’équation différentielle est v_z(t) = v_z + (v_ez − v_z) e^{− tτ} , 

Montrer que la valeur de τ est τ = 0, 32 s. (0,5 pt) 

2.3.3. Par analyse dimensionnelle déterminer l’unité de λ. Calculer sa valeur. (0,5 pt) 2.3.4. Déterminer graphiquement l’instant t_r auquel le mouvement du baigneur change de sens. (Le bai gneur n’atteint pas le fond de la piscine). (0,5 pt) 

2.4. On montre que l’équation différentielle du mouvement de G dans le (SI) s’écrit sous la forme : 

dv_z 

_dt = 1, 11 − 3, 125 · v_z. 

Par application de la méthode d’Euler, et les données du tableau, déterminer les valeurs de a_i+1 et v_i+2. (1 pt) 

t(s)	vzm · s−1	am · s−2
ti	-4,82	16,19
ti+1 = ti + 0, 05	-4,01	ai+1
ti+2 = ti+1 + 0, 05	vi+2	11,52

DS N^◦1 S2 4 / 4